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线性代数
共 10 讲，建议按顺序阅读。
- 011 · 向量与向量空间现实世界的数据如何变成数学能处理的对象？从几何、代数到 embedding 直觉。
- 022 · 矩阵与线性变换一个矩阵就是一个动作。从列视角看换基，从行视角看批量内积，揭示深度学习前向传播与游戏引擎变换的底层逻辑。
- 033 · 线性方程组、行列式与逆矩阵把向量「变」过去了。本节问反方向：给定结果，能不能反推输入？变换能不能撤销？这统一了线性方程组、行列式、逆矩阵三件事。
- 044 · 内积、正交与投影前面只用了加法和数乘。本节引入内积，让向量空间有了长度与角度，也是相似度、回归、压缩的基础。
- 055 · 特征值与特征向量线性代数中最有魔力的概念。探索一个变换中哪些方向只被拉伸而不被旋转，以及它如何决定马尔可夫链和复杂系统的演化。
- 066 · 奇异值分解 SVD 与降维本节是整个线性代数的集大成。SVD 把特征值思想推广到任意矩阵，是降维、压缩、推荐背后的核心。
- 077 · 矩阵分解总览把 LU、QR、Cholesky、特征分解、SVD 放在一起对比，遇到问题时能选对工具。
- 088 · 张量与深度学习向量是 1 维、矩阵是 2 维。深度学习里的数据经常是 3 维、4 维甚至更高——这就是张量。
- 099 · 有限域与区块链密码学前面的线代都在实数上。区块链与密码学用的是有限域 F_p——运算规则一样，只是所有计算都在模 p 下进行。
- 1010 · 数值计算与稳定性理论上成立的公式，在浮点数计算机上可能算出错得离谱的结果。本节讲为什么代码要这么写。